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浅谈小学生数感和符号意识的培养(中心学校:蒋玲玲)县三等奖
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 浅谈小学生数感和符号意识的培养

356bet备用官网_356bet最新在线备用网址_356bet最新官网备用网址  蒋玲玲

【摘要】建立数感可以理解为会“数学地”思考,这对每个人来说都是重要的,对于小学生学习学习数学尤为重要。符号意识对于学生来说,就是要完成从文字语言、数学语言、符号语言的转换,建立符号意思,可以准确表达数学思想,避免日常语言的繁杂,含糊不清。本文通过对数感和符号意识内涵的理解,从学生生活实际入手,联系具体的实际问题,结合自己的教学实例,就培养学生的数感和符号意识提出了一些看法。

【关键词】 数学    数感     符号意识     学生    培养

小学数学新课程标准(修改稿)中明确指出:在“数与代数”的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,树立模型思想。所谓数感是一个人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断,并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养,它包括将数与实际背景联系起来,用数学的方法思考问题。它使人们眼中看到的世界有了量化的意味,当人们遇到可能与数学有关的具体问题时,能自然地、有意识地与数学联系起来,用数学的思想方法来进行处理和解释,是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数及运算的基本能力。符号意识主要指人们主动地、普遍地运用符号去表述研究的对象,是理解数和运用数进行有效运算的能力,是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力,它对数学教学和数学的运算运用起着重要的作用,将数学与现实问题建立联系的桥梁。那么如何培养学生的数感和符号意识呢?我认为,应紧密联系学生的生活实际,从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学,从而建立良好的数感。具体做法如下:

一、结合生活,积累数感,激发符号意识

  数学来源于生活,数感的培养也离不开学生的生活。教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源,善于结合课堂教学内容,引导学生采撷“生活实例”,积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景,从课内扩展到课外,校内延伸到社会,让学生在现实生活背景中感受数的意义,体会数的作用,加深对数的认识,在认识数的过程中让学生说说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,使学生感到数学就在自己身边,从自己的生活实际中积累数感。例如教学平方厘米、平方分米的认识时,可让学生寻找并测量1平方厘米米与1平方分米的物体,寻找哪些物体分别用“平方厘米”、“平方分米”作单位。;再如认识大数时,我利用多媒体进行教学,告诉学生我市有多少人,大约是我校学生数的多少倍;我省土地面积有多大,它的面积大约相当于多少个我市。通过引导让学生观察体会大数的情景,培养学生感受周围世界那种数量化的意味,从而逐步感受数。这些活动深受学生的喜爱,学生学得兴致盎然,在不知不觉中积累数感。

  在学生生活的周围世界,各种各样的符号处处可见。大街、小巷、商场、超市、酒店、家庭、学校、医院……。招牌上的“m”,表示麦当劳;“WC”表示洗手间;某场所有标志“P”,表示停车场等等。从某种意义上说,我们生活在一个“符号化”的世界。教学中,教师可以充分激发符号意识,利用学生生活中潜藏的“符号意识”,给学生提供机会,让学生经历“从具体事物→学生个性化的符号表示→学会数学地表示”这一逐步符号化的过程。可以说在日常生活中,学生已经初步具有了符号意识,感受到生活中的符号所体现出简约的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。

二、实践体验,领悟数感,发展符号意识

  小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学,是动手做数学、用数学而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地,注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。同样,数感的培养和发展,更离不开实践活动。小学生具有好奇、好动的特点,而数学知识本身又是枯燥、抽象的。因此,教学中教师要创设多种数学活动的平台来让学生活动,帮助学生在活动中用数来表达和交流信息,体验和发展数感。如在“认识人民币”这一课中,我让学生扮演购物的情景,通过买不同价格的东西,让学生在这样的环境中逐步获取和培养数感。教学“认识11——20各数”时,我让孩子们数出12根小棒(数的过程就是一个探索的过程)在数的时候让孩子们用各种各样的方法数:先是11根地数,22根地数,55根地数,……接着引导孩子先数出10根捆成一捆,再数出2根,容易看出是12根……使孩子形象地感受到“把10根捆成一捆”这种方法的优越性,也对“10110有了真正意义上的理解,为以后认识更大的数打下良好的基础。在练习时我又让孩子们摆出15根、17根小棒及自己喜欢摆几根就摆几根,然后让孩子用手握一握,比一比这几捆小棒的多少,让孩子再次在比较中体验数的大小,建立了良好的数感。这样,把数感的培养落实到具体的活动中,与学生的现实生活相联系,可以使学生对数有一个鲜明的表象,再遇到相似的情境时,他们会在头脑中有一个具体的参照物,真正建立起良好的数感。

  要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾,就要为学生多创设一些应用数学知识的情境,以帮助学生体验数学符号的价值。

  比如:教学“加法运算定律”时,教师出示教材情景图,学生思考后列出算式60+54=114(千米),教师引导学生发现60+5454+60可以用等号连接。

  师:你能再举几个这样的例子吗?

  生:72+92=92+72

  生:86+104=104+86

  ……

  师:你发现了什么?

  生:两个加数交换位置,和不变。

师:对!两个加数交换位置,和不变,这就是今天学习的加法交换律。同学们,能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?

1:我用图形表示+=+

2:我也用图形表示,+=+

  生3:我这样表示,甲数+乙数=乙数+甲数。

  生4:我用字母表示,a+b=b+a

  ……

这样的教学,使学生经历从具体到抽象的认知过程,逐步体会字母的现实意义,感受数学符号的简洁美。学生先是有了初步的感知、体验后,教师引导学生先用自己喜欢的方式来表示加法交换律,再统一成通用的字母符号,不仅体现了由具体到抽象的过程,而且让学生领略了符号的通用性,进一步发展了学生的符号意识。

三、综合运用,升华数感,巩固符号意识

  数感说到底是一种心智技能。,心智技能主要是意识活动,它存在于人的头脑之中,有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候,它便会自然出现,仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样的境界,需要一个长期的培养过程。因此,在教学中,教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,让现实问题数学化,使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。例如在教学“有余数的除法”时,我设计了这样一道开放题:有31个同学去划船,每条船最多能坐5个人,最少需要租几条船?这个问题不只是简单地计算31÷5=6……1,答案就是6条多1人。而在这个实际问题中,让学生要体会到商61是什么意思,6表示6条船,1表示如果租6条船每次都运5个人,还剩下1个人,也需要再租1条船,因此必须租7条船才行。对于这个实际问题来讲,这只是一种解决的方法。还可以3条船各坐5人,另外4条船各坐4人;或4条船各坐5人,2条船各坐4人,另外1条船坐3人等。这些都是合理的解决方法,学生灵活地选择方法来解决问题,既培养了学生解决实际问题的能力,又升华了数感。

  数学符号是在发展中不断完善的,除了既有的符号系统外,还有一类符号也不容忽视,那就是个人对符号的创造。学生根据自己的感悟按需要创新出的符号,是学生对概念、定理等数学知识更深层次理解后的成果,是难能可贵的。在综合应用自己的符号时,学生最能体会符号对自己思维的帮助,也最能积累使用符号的经验,形成符号意识。比如,教学苏教版五年级上册“找规律”时,课件出示:路边的盆花是按照蓝色、红色、蓝色、红色……这样的规律排列的。提问:我们能不能想办法把这些盆花的规律表示出来呢?由于盆花是较难画出来的,这就容易引发学生利用已有的符号经验,自主思考。结果同学们用了不同的符号表示了盆花的摆放规律:●……;□■□■□■……;□……;有的学生用数字表示:121212……;010101……;有的学生用字母ABABAB……这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用,学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者!进而在此基础上比较,优化解决问题的策略,同时也巩固了学生的符号意识。

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